方形凸起正交各向异性板的弯曲性能研究开题报告

1. 研究目的与意义

正交各向异性板作为各向异性板的一种特殊的板型，各国对其研究的学者越来越多，内容也是越来越丰富，近些年来，我国的学者对正交各向异性板的各个方面研究做出了卓越的贡献。

板壳结构在工程上有着广泛的应用，为了提高板的力学性能、降低质量，相继出现了夹层板、层合板等性能更优异的板结构。随着夹层板、层合板的深入研究和使用，发现其具有制作工艺相对复杂、夹层部分易产生错动位移、分离的缺点。凹凸板作为一种新型的板型构件，由薄板冲压出凹凸结构而制成，其可靠性明显提高，是近年来备受关注的新兴研究方向。

凹凸板在结构性能和力学特性上具有刚度强度高、设计性强等优点，扁长形凸起凹凸板，在不破坏平板强度的基础上，大大增加了凸起结构在整块板中所占的比重，进而使得其抗弯性能有了明显提高。本文主要研究正交各向异性扁长凸起凹凸板的弯曲特性问题，研究的板材类型为：错落排列方形凸起凹凸板和横竖交错方形凸起凹凸板。

2. 课题关键问题和重难点

本课题基于经典弹性薄板理论和凹凸板的几何周期特性研究方形凸起正交各向异性板在四边简支情况下关于正交各向异性的刚度特性。并利用刚度组合方法得到了方形凹凸板的等效弯曲刚度，从而研究在集中载荷作用下板的挠度和其自身的固有频率。

关键问题：

（1）首先研究了典型单元的刚度特性，再通过刚度组合方法得到了凹凸板的等效弯曲刚度；

3. 国内外研究现状（文献综述）

1.研究背景

板壳结构在工程上有着广泛的应用，为了提高板的力学性能、降低质量，相继出现了夹层板、层合板等性能更优异的板结构。随着夹层板、层合板的深入研究和使用，发现其具有制作工艺相对复杂、夹层部分易产生错动位移、分离的缺点。凹凸板作为一种新型的板型构件，由薄板冲压出凹凸结构而制成，其可靠性明显提高，是近年来备受关注的新兴研究方向。

目前，许多研究者对凹凸板做了许多前期研究工作。根据凸起结构形状的不同，包括有梯形、球形、圆台形、三角形等各种凸起类型的凹凸板。凹凸板与普通的夹层板、层合板相比，具有较高的抗弯刚度，优异的平面压缩和剪切强度，以及可设计性强、良好的能量吸收特性、良好的耐疲劳特性等力学性能；同时也具有制作工艺相对简单、材料用量少、体积小、成本相对较低等良好的特性。

4. 研究方案

1.已有条件及数据

图1所示为方形凹凸板模型。由于结构的周期性，取一个凸起单元视为典型单元，如图 2 所示，将凹凸板视为由许多个典型单元复制拼接而成。典型单元尺寸：l₁为凸起间隙宽度的一半，l₃ 为凸起顶部宽度，l₄ 为凸起底部宽度，h 为凸起高度。在此典型单元中各部分板厚均视为等厚度δ。

5. 工作计划

众所周知，对于各向同性薄板大挠度问题，已提出了著名的控制方程。本文将基于经典弹性薄板理论和凹凸板的几何周期特性研究将研究方形凸起正交各向异性薄板在四边简支情况下关于正交各向异性的刚度特性。并利用刚度组合方法得到了方形凹凸板的等效弯曲刚度，从而研究在集中载荷作用下板的挠度和其自身的固有频率。

基于国内外做出的研究，已有的理论以及本次课程需要完成的任务和重难点，我制定的工作计划如下：

（1）在深刻领会任务内容及要求的基础上，通过查阅文献资料、调查研究和方案论证，写出开题报告；（2023.1.2-2023.2.3）