非均匀半空间中SH波对圆孔散射与动应力集中研究开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

摘要:人类研究弹性波已经很久了，波动理论十分成熟，求解方式也多种多样，对于均匀介质中的缺陷产生的动应力集中和波散射已研究的相当完善，但随着多种材料的发明和使用，均匀介质的理论已经不能够满足工程需要，所以对于非均匀介质缺陷的波动研究成为了热门，本文就是本人在近期查阅相关论文时对所搜集到的资料作的一个综述，为以后的论文撰写作铺垫。

主要内容包括：弹性力学发展史、国内外研究现状、波动方程的几种求解办法、非均匀介质的波动。

引言：地下工程是现代城市地下空间开发建设的重要组成部分，在缓解城市交通压力、提高物流运转迷度及优化城市公共设施建设等方面起到非常重要的作用。

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

研究非均匀半空间中剪切波传播过程中遇到圆孔型缺陷时，所发生的散射和产生的动应力集中现象，用函数描绘出圆孔周围的应力分布情况，难点在于求解变系数的偏微分方程。

利用弹性波动理论建立微分方程，并对它进行求解，求解时利用波函数展开法进行分离变量，非均匀介质sh波的散射问题的波动方程是一种变系数偏微分方程。

通过保角变换，将波动方程转化到另一个复平面上。