1. 研究目的与意义(文献综述包含参考文献)
本论文欲仿照熊金城老师对z作用的动力系统在非游荡集限制下的拓扑熵等于全空间的拓扑熵的证明,推广上述结论,对可数amenable群的动力系统进行了证明。
由于子拓扑系统的上绝对不会超过原系统的熵,所以我们只需证明amenable群作用的动力系统在它非游荡集上限制的拓扑熵大于等于全系统的拓扑熵,我们就能得到想要的结论。
而amenable群的结构更加复杂,所以无法完全使用熊金城老师对z作用动力系统给出的证明。
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2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案
本课题希望能够仿照熊金城老师对Z作用的动力系统在非游荡集限制下的拓扑熵等于全空间的拓扑熵的证明对可数amenable群作用的动力系统推广这个结论。
由于子拓扑系统的上绝对不会超过原系统的熵,我们只需要证明amenable群作用的动力系统在它非游荡集上限制的拓扑熵大于等于全系统的拓扑熵就能得到想要的结论。
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